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Parasitic Number(기생수)란?
기생수를 찾는 공식
Solution
parasitic 개념 자체는 어렵지만 푸는 방법은 간단하다.
n으로 끝나는 기생수를 구하는 공식 으로 순환소수를 구하고 반복되는 부분을 구하면 된다.
다만 나눗셈, 곱셈 연산 시 너무 길이가 긴 수는 언어 자체에서 잘라버리므로 나눗셈을 직접 구현해야 한다. 따라서 이 솔루션은 8, 10, 16진법의 나눗셈을 구현하는 방법이다.
// find parasitic number ending in n
function calculateSpecial(n, base) {
let curr=n, decimalStr='', dn=base*n-1,remainder;
do {
decimalStr += (~~(curr/dn)).toString(base)
if (dn <= curr) {
curr = remainder = curr%dn
}
curr *= base
} while (remainder !== n)
return decimalStr.slice(1) // excludes integer part
}
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dn은 denominator(분모)의 약자, remainder는 나머지, period는 반복되는 수의 개수를 의미한다.
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dn은 기생수의 공식에 따라 10n -1이 된다. 단 여기서는 8, 10, 16진법 모두 구현해야 하므로 base를 곱해준다. base*n - 1
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parseInt(curr/dn).toString(base) 어제 풀었던 코드에서 16진법 기생수에서 계속 에러가 났는데 이부분 때문이었다. 16진법일 때 몫에서 10이 넘어가는 구간은 a,b,c,d,e 로 바꿔줘야 한다. Math.floor, parseInt, ~~ 연산자로 몫을 구할 수 있는데 구글링을 해보니 ~~ (tlide 연산자)가 제일 빠르다고 한다. (~~(curr/dn)).toString(base) 이렇게 바꿔보았다.
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do 부분은 나눗셈을 구현한 부분이다. decimalStr에 몫에 해당하는 문자열들을 집어넣는다. 나머지가 다시 처음 수와 같아지면 (remainder===n) 이때부터는 같은 부분이 반복되기 때문에 여기서 break하면 된다.
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decimalStr.slice(1) parasitic number는 0.xxxx와 같은 형태이다. 정수부를 버리기 위해 slice한다.
Best Practice
const calculateSpecial = (t, i) => {
let l = 0,
n = t,
o = t.toString(i);
do {
o += (n = (l = n * t + ~~(l / i)) % i).toString(i)
} while (l != t);
return o.slice(1)
}
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i는 base. n은 현재 수(나눗셈 과정을 거치고 있는 수), t는 입력받은 숫자, l은 나머지, o는 몫에 해당한다.
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음.. 왜 이렇게 나온거지? 간결하긴 한데 왜 이렇게 된 건지 모르겠다.
